Kuueteistkümnendsüsteemi numbrisüsteem, mida nimetatakse ka 16-ks või mõnikord lihts alt kuueteistkümneks, on arvusüsteem, mis kasutab konkreetse väärtuse tähistamiseks 16 kordumatut sümbolit. Need sümbolid on 0-9 ja A-F.
Igapäevaelus kasutatavat numbrisüsteemi nimetatakse kümnendsüsteemiks ehk kümnendsüsteemiks ja see kasutab väärtuse tähistamiseks 10 sümbolit vahemikus 0 kuni 9.
Kus ja miks kasutatakse kuueteistkümnendsüsteemi?
Enamik veakoode ja muid arvutis kasutatavaid väärtusi on esitatud kuueteistkümnendsüsteemis. Näiteks tõrkekoodid, mida nimetatakse STOP-koodideks ja mis kuvatakse sinisel surmaekraanil, on alati kuueteistkümnendsüsteemis.
Programmeerijad kasutavad kuueteistkümnendarvusid, kuna nende väärtused on lühemad kui kümnendsüsteemis kuvamisel, ja palju lühemad kui kahendarvuna, mis kasutab ainult numbreid 0 ja 1.
Näiteks kuueteistkümnendväärtus F4240 võrdub kümnendarvuga 1 000 000 ja kahendarvuna 1111 0100 0010 0100 0000.
Teine koht, kus kuueteistkümnendsüsteemi kasutatakse, on HTML-värvikood, et väljendada kindlat värvi. Näiteks kasutab veebidisainer punase värvi määramiseks kuueteistkümnendväärtust FF0000. See on jaotatud FF, 00, 00, mis määrab kasutatavate punaste, roheliste ja siniste värvide hulga (RRGGBB); 255 punast, 0 rohelist ja 0 sinist selles näites.
Asjaolu, et kuueteistkümnendväärtusi kuni 255 saab väljendada kahe numbriga ja HTML-i värvikoodid kasutavad kolme kahekohalise numbri komplekti, tähendab see, et võimalikke värve on üle 16 miljoni (255 x 255 x 255). väljendatakse kuueteistkümnendvormingus, säästes palju ruumi, võrreldes nende väljendamisega muus vormingus, näiteks kümnendsüsteemis.
Jah, kahendväärtus on mõnes mõttes palju lihtsam, kuid meil on ka palju lihtsam lugeda kuueteistkümnendväärtusi kui binaarväärtusi.
Kuidas lugeda kuueteistkümnendsüsteemis
Kuueteistkümnendvormingus loendamine on lihtne, kui mäletate, et iga numbrikomplekt koosneb 16 tähemärgist.
Kümnendvormingus teame kõik, et loeme järgmiselt:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … 1 lisamine enne 10 numbri komplekti uuesti alustamist (st number 10).
Kuueteistkümnendvormingus loeme aga nii, kaasa arvatud kõik 16 numbrit:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… uuesti, lisades 1 enne 16 numbrikomplekti uuesti alustamist.
Siin on mõned näited keerulistest kuueteistkümnendsüsteemi "üleminekutest", mis võivad teile abiks olla:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Kuidas kuueteistkümnendväärtusi käsitsi teisendada
Kuueteistkümnendväärtuste lisamine on väga lihtne ja seda tehakse tegelikult väga sarnaselt kümnendsüsteemis arvude loendamisega.
Tavalise matemaatikaülesande nagu 14+12 saab tavaliselt teha ilma midagi üles kirjutamata. Enamik meist saab seda teha oma peaga – see on 26. Siin on üks kasulik viis selle vaatamiseks:
14 on jagatud 10-ks ja 4-ks (10+4=14), samas kui 12 on lihtsustatud numbriteks 10 ja 2 (10+2=12). Kui 10, 4, 10 ja 2 kokku liita, võrdub 26.
Kui sisestatakse kolm numbrit, näiteks 123, teame, et peame vaatama kõiki kolme kohta, et mõista, mida need tegelikult tähendavad.
3 seisab eraldi, sest see on viimane number. Võtke ära kaks esimest ja 3 on ikkagi 3. 2 korrutatakse 10-ga, kuna see on arvu teine koht, nagu ka esimese näite puhul. Jällegi, võtke sellelt 123-lt ära 1 ja teile jääb 23, mis on 20+3. Kolmas number parem alt (1) võetakse korda 10, kaks korda (korda 100). See tähendab, et 123 muutub 100+20+3-ks ehk 123.
Siin on veel kaks võimalust selle vaatamiseks:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
või…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Sisestage iga number ül altoodud valemis õigesse kohta, et muuta 123 järgmiseks: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3 või 100 + 20 + 3, mis on 123.
Sama kehtib ka siis, kui arv on tuhandetes, näiteks 1, 234. 1 on tõesti 1 X 10 X 10 X 10, mis teeb selle tuhandeks, 2 sajandikuks ja nii edasi.
Kuueteistkümnendsüsteemi kasutatakse täpselt samamoodi, kuid 10 asemel kasutatakse 16, kuna see on 16. baassüsteem:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Ütleme näiteks, et meil on probleem 2F7+C2C ja me tahame teada vastuse kümnendväärtust. Peate esm alt teisendama kuueteistkümnendsüsteemi numbrid kümnendarvuks ja seejärel lihts alt numbrid kokku liitma, nagu teeksite kahe ül altoodud näite puhul.
Nagu me juba selgitasime, on nii kümnend- kui ka kuueteistkümnendarvud nullist üheksani täpselt samad, samas kui numbrid 10 kuni 15 on esitatud tähtedena A kuni F.
Kuueteistkümnendväärtusest 2F7 parempoolses servas olev esimene number, nagu kümnendsüsteemis, on 7. Sellest vasakule jääv järgmine arv tuleb korrutada 16-ga, sarnaselt teine number ül altoodud arvust 123 (2) tuli korrutada 10-ga (2 x 10), et saada arv 20. Lõpuks tuleb parempoolne kolmas arv korrutada 16-ga, kaks korda (mis on 256), näiteks kümnendkohapõhine arv tuleb korrutada 10-ga, kaks korda (või 100-ga), kui sellel on kolm numbrit.
Seetõttu saab meie probleemis oleva 2F7 lahutamisel 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, mis tuleb 759-ni. Nagu näete, on F 15, kuna see asub kuueteistkümnendsüsteemis (vt ülalpool jaotist Kuueteistkümnendsüsteemis loendamine) – see on viimane arv võimalikust 16-st.
C2C teisendatakse kümnendkohaks järgmiselt: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Jällegi on C võrdne 12-ga, sest see on 12. väärtus, kui loete nullist.
See tähendab, et 2F7+C2C on tõesti 759+3116, mis võrdub 3 875.
Kuigi on tore teada, kuidas seda käsitsi teha, on loomulikult palju lihtsam töötada kuueteistkümnendsüsteemi väärtustega kalkulaatori või muunduriga.
Hex-muundurid ja kalkulaatorid
Kuueteistkümnendsüsteemi teisendaja on kasulik, kui soovite tõlkida kuueteistkümnendsüsteemi kümnendsüsteemiks või kümnendsüsteemi kuueteistkümnendsüsteemiks, kuid te ei soovi seda käsitsi teha. Näiteks kuueteistkümnendväärtuse 7FF sisestamine konverterisse annab kohe teada, et samaväärne kümnendväärtus on 2, 047.
On palju võrgus olevaid hex-muundureid, mida on tõesti lihtne kasutada, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables ja JP Tools on vaid mõned neist. Mõned neist saitidest võimaldavad teil teisendada mitte ainult kuueteistkümnendarvuks (ja vastupidi), vaid ka teisendada kuueteistkümnendarvu binaarseks, kaheksandsüsteemiks, ASCII-ks ja teisteks.
Kuueteistkümnendsüsteemi kalkulaatorid võivad olla sama käepärased kui kümnendsüsteemi kalkulaatorid, kuid kasutamiseks kuueteistkümnendväärtustega. Näiteks 7FF pluss 7FF on FFE.
Math Warehouse'i hex-kalkulaator toetab numbrisüsteemide kombineerimist. Üks näide oleks kuueteistkümnendväärtuse ja kahendväärtuse lisamine ning seejärel tulemuse vaatamine kümnendvormingus. See toetab ka kaheksandt.
EasyCalculation.com on veelgi lihtsam kalkulaator kasutada. See lahutab, jagab, liidab ja korrutab mis tahes kaks teile antud kuueteistkümnendväärtust ning kuvab kohe kõik vastused samal lehel. Samuti kuvatakse kuueteistkümnendväärtuste ekvivalendid.
Lisateave kuueteistkümnendsüsteemi kohta
Sõna kuueteistkümnend on kombinatsioon heksadest (tähendab 6) ja kümnendsüsteemist (10). Binaarne on alus-2, kaheksand on alus-8 ja kümnendkoht on loomulikult alus-10.
Kuueteistkümnendsüsteemi väärtused kirjutatakse mõnikord eesliitega 0x (0x2F7) või alamindeksiga (2F716), kuid seda ei tehta t väärtust muutma. Mõlemas näites võite jätta eesliite või alamindeksi alles või ära jätta ja kümnendväärtus jääb 759-ks.
KKK
Kas kuueteistkümnendsüsteem on programmeerimiskeel?
Kuueteistkümnendkood on tehniliselt madala tasemega programmeerimiskeel, kuna programmeerijad kasutavad seda kahendkoodi tõlkimiseks. Protsessor ei saa tegelikult kuueteistkümnendkoodist aru. See on lihts alt stenogramm programmeerijatele.
Kes leiutas kuueteistkümnendsüsteemi?
Rootsi Ameerika insener John Williams Nystrom töötas välja kuueteistkümnendsüsteemi tähistussüsteemi 1859. aastal. Tuntud ka kui tonaalne süsteem, Nystromi algset ettepanekut kasutati erinevates valdkondades, sealhulgas matemaatikas ja metroloogias.
Mis on Steami kuuepunkt?
Kui kasutate Steami mänguteenust, on teie Steami kuueteistkümnend sama mis teie Steami ID, mis on esitatud kuueteistkümnendsüsteemis.
