Kui töötate mis tahes kolmnurgaga, mille sees on täisnurk, on puutujanurga leidmine lihtne, kui teate kolmnurga kahe külje pikkust.
Seda on Microsoft Excelis veelgi lihtsam teha, kuna saate kasutada sisseehitatud funktsioone.
Selles artiklis esitatud teave kehtib Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 ja Exceli jaoks mõeldud Exceli kohta.
Mis on puutujanurk?
Tangensnurk on kolmnurga nurk, mille puhul on teada nurga vastaskülje ja sellega külgneva külje pikkus.
Kujutage näiteks ette, et teie ülemus käsib teil redelit maapinnast täpselt 70 kraadi nurga all reguleerida. Kui teil pole spetsiaalseid tööriistu, oleks keeruline mõõta, kas redeli ja maa vaheline nurk on täpselt 70 kraadi.
Kui teil on aga mõõdulint, saate mõõta kaugust redeli põhjast seinani. Kuna redel vastu seina moodustab kolmnurga, oleks see külg, mis külgneb puutujanurgaga, mida proovite arvutada.
Järgmisena peaksite mõõtma kaugust seina põhjast kuni redeli ülaosaga kokkupuutepunktini. See on külje kaugus, mis on vastupidine puutujanurgast.
Mõõtes vastas- ja külgnevaid külgi, saate arktangensi funktsiooni abil arvutada redeli aluse nurga.
Kui seina (vastaskülg) külg on 10 jalga ja maapealne (külgnev) külg on 5 jalga, on puutujanurga valem vastaskülg jagatud külgneva küljega. See on 10 jagatud 5-ga või 0,5.
Nurga väärtuse leidmiseks peate võtma arktangensi 0,5.
Leidke puutenurk Exceliga
Võite leida kalkulaatori, mis arvutab väärtuse arktangensi, kuid Excelis on sisseehitatud funktsioon nimega ATAN, mida saate kasutada.
Valem tagastab nurga radiaanides, millest teie ülemus tõenäoliselt aru ei saa.
Te soovite teisendada radiaanid kraadideks, korrutades selle 180/pi-ga. Excelil on ka PI-funktsioon, mida saate selleks kasutada.
Antud juhul on vastus 63,43 kraadi. See tähendab, et peate üht pikkust reguleerima, kuni nurk on täpselt 70 kraadi.
Seda on Excelis lihtne teha, sest saate muuta vastaspoole väärtust, kuni arktangensi tulemus on 70.
ASIN-i ja ACOS-i kasutamine Excelis
Oletame sama stsenaariumi puhul, et teil ei ole seina mõõtmiseks piisav alt pikk mõõdulint. Teate ainult seda, et redel on 15 jala kaugusel ja et see on seinast viie jala kaugusel.
Excelil on veel kaks funktsiooni, mida saate nurga arvutamiseks kasutada.
Redeli pikkus on kolmnurga hüpotenuus ja maapinna kaugus on külgnev nurga suhtes. Kuni kolmnurgal on üks täisnurk (90 kraadi), määrab teie käsutuses olev teave valemi, mida peate kasutama.
- Koosinus: Arvutage koosinusnurk, kui teate hüpotenuusi ja külgneva külje pikkust.
- Siinus: Arvutage siinusnurk, kui teate hüpotenuusi ja vastaskülje pikkust.
Sel juhul on nurk külgneva külje arkosiinus jagatud hüpotenuusiga.
Kuna teate, et külgnev külg (maapinna kaugus) on 5 jalga ja redeli pikkus (hüpotenuus) on 15 jalga, on nurga koosinus 5 jagatud 15-ga ehk 0,333.
Nurga arvutamiseks kasutage Excelis arkosiini valemit.
Arkosiinusfunktsiooni tulemus on see, et Excel on radiaanides, seega peate selle kraadideks teisendamiseks korrutama 180/PI-ga.
15 jala pikkuse redeli puhul, mille alus on seinast 5 jala kaugusel, on nurk 70,53 kraadi.
Kui teaksite, et seina kõrgus (vastaskülg) on 10 jalga, mitte maapinna kauguse seinast (külgnevast küljest), kasutaksite Excelis arcsiini valemit.
Sellisel juhul on nurga siinus vastaskülg jagatud hüpotenuusiga.
Pärast kraadideks teisendamist oleks nurk antud juhul 48,12 kraadi.
Miks kasutada ATAN-i, ACOS-i või ASIN-i?
Siin on mõned näited olukordadest, kus peate võib-olla kasutama ühte järgmistest funktsioonidest Excelis:
- Puusepatöös ja ehituses kasutatakse nurki ja pikkusi majade ja hoonete ehitamisel kõigis aspektides.
- Fotograafid kasutavad valgustuse ja loominguliste võtete hoolikaks joondamiseks nurki.
- Spordis võib nurkade mõistmine parandada oskusi ja parandada strateegiat.
- Laevad ja lennukid paiknevad radaril, kasutades nurki ja vahemaid.
- Kui soovite olla kindel, et mööbel sobib teie tuppa, peate teadma, kuidas arvutada pikkusi ja nurki.
Võib-olla saate neid arvutusi teha teadusliku kalkulaatoriga. Kuid kui teil pole seda käepärast, aitab Excel teil neid arvutusi teha.
